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C - Zero Quantity Maximization
阅读量:244 次
发布时间:2019-03-01

本文共 1334 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到一个实数dd,使得由数组a和b生成的新数组cc中的零的数量最大化。每个元素ci = d × ai + bi,我们需要选择d使得尽可能多的ci为零。

方法思路

  • 问题分析:我们需要找到一个d,使得尽可能多的ci=0。对于每个i,ci=0的条件是d × ai + bi = 0,即d = -bi / ai。我们可以遍历每个可能的d,并统计每个d对应的零的数量。
  • 分数处理:为了避免浮点数精度问题,我们将d表示为分数的最简形式。分数的分子和分母分别为-bi和ai,然后约分成最简形式。
  • 统计出现次数:使用字典记录每个分数出现的次数,找到出现次数最多的分数。同时,统计所有ai和bi都为0的元素数量,因为这些元素不管d选什么,结果都是零。
  • 计算结果:最多的零数量是最大出现次数加上所有ai和bi都为0的元素数量。
  • 解决代码

    import mathfrom collections import defaultdictn = int(input())a = list(map(int, input().split()))b = list(map(int, input().split()))cnt = 0d_counts = defaultdict(int)for i in range(n):    ai = a[i]    bi = b[i]    if ai == 0:        if bi == 0:            cnt += 1        continue    else:        numerator = -bi        denominator = ai        gcd_val = math.gcd(abs(numerator), abs(denominator))        numerator //= gcd_val        denominator //= gcd_val        if denominator < 0:            numerator = -numerator            denominator = -denominator        key = (numerator, denominator)        d_counts[key] += 1max_count = 0for count in d_counts.values():    if count > max_count:        max_count = countprint(max_count + cnt)

    代码解释

  • 读取输入:首先读取输入的n,然后读取数组a和b。
  • 初始化变量:初始化计数器cnt和字典d_counts。
  • 遍历数组:对于每个元素,检查ai是否为0。如果ai为0且bi也为0,计数器cnt加1。如果ai不为0,计算分数的最简形式,并记录在字典中。
  • 统计最大出现次数:遍历字典,找到出现次数最多的分数。
  • 输出结果:结果是最大出现次数加上所有ai和bi都为0的元素数量。
  • 这种方法确保了我们高效地找到最优的d,使得生成的数组cc中的零的数量最大化。

    转载地址:http://pldt.baihongyu.com/

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